Un serbatoio alto 0,7 m, aperto superiormente, è riempito di liquido.
Se la pressione sul fondo è pari a 1,4 ∙ 105 pa , calcolare la densità del liquido.
Svolgimento:
Dati:
Pressione sul fondo: p = 1,4 ∙ 105 pa
Altezza del liquido: h = 0,7 m
Calcolare:
Densità del liquido = ?
Essendo il liquido esposto all’aria, dobbiamo tener conto che su di esso agisce la pressione atmosferica p0
Quindi la pressione sul fondo del recipiente è dovuta alla pressione atmosferica più le pressione del liquido sovrastante.
Per la legge di Stevino avremo la relazione:
p = p0 + dx ∙ g ∙ h
dove:
p è la pressione sul fondo del recipiente
p0 è la pressione atmosferica
dx è la densità del liquido incognita
g è l’accelerazione di gravità
h è l’altezza del liquido
Da tener presente che:
p0 = 1 ∙ 10 5 pa
g = 9,81 m/s2
Per cui:
1,4 ∙ 105 pa = 1 ∙ 105 pa + dx ∙ 9,81 m/s2 ∙ 0,7 m
dx ∙ 9,81 m/s2 ∙ 0,7 m = 1,4 ∙ 105 pa – 1 ∙ 105 pa
dx ∙ 6,9 m2/s2 = 0,4 ∙ 105 pa
dx = 0,4 ∙ 105 / 6,9 kg/m3
dx = 0,06 ∙ 105 kg/m3
dx = 6 ∙ 103 kg/m3