Consideriamo un corpo posto ad una altezza h1 tenuto fermo.
Esso possiede energia potenziale gravitazionale, che è direttamente proporzionale, sia alla massa che all’altezza alla quale è situato, secondo la relazione:
Eg1 = m ∙ g ∙ h1
Nella posizione iniziale tale energia potenziale sarà massima in quanto l’altezza è massima
Eg1 = m ∙ g ∙ h1 = max
Nell’istante iniziale, l’energia cinetica data dalla relazione:
Ec1 = ½ m ∙ v12
risulta nulla, in quanto la velocità è nulla
v1 = 0
per cui
Ec1 = ½ m ∙ v12 = 0
La figura ci rappresenta il corpo con le relative energie meccaniche nelle varie posizioni che il corpo assume durante la caduta.
Se lasciamo cadere il corpo, fino ad una altezza h2 < h1 l’energia potenziale gravitazionale diminuisce si avrà:
Eg2 = m ∙ g ∙ h2 < Eg1
Durante il passaggio dall’altezza h1 all’altezza h2 per effetto dell’accelerazione di gravità g , il corpo acquista velocità v2 , per cui l’energia cinetica non sarà più nulla:
v2 ≠ 0
per cui
Ec2 = ½ m ∙ v22 ≠ 0
Nell’istante di tempo in cui il corpo arriva a terra, l’altezza h3 diventa nulla
h3 = 0
per cui
Eg3 = m ∙ g ∙ h3 = 0
Il corpo soggetto ad un moto uniformemente accelerato, arriva a terra con il massimo valore di velocità:
v3 = max
per cui anche l’energia cinetica assume il massimo valore:
Ec3 = ½ m ∙ v32
Da quanto detto, possiamo osservare che, durante le caduta, diminuisce l’altezza del corpo, mentre aumenta la velocità.
Ciò produce una graduale diminuzione dell’energia potenziale gravitazionale ed un graduale aumento dell’energia cinetica.
In effetti, si assiste ad una trasformazione di energia da potenziale a cinetica.
Si ricorda che:
L’energia meccanica Em data dalla somma dell’energia potenziale gravitazionale e dell’energia cinetica
Se istante per istante misuriamo i valori delle due energie, si nota che la loro somma rimane costante.
Em = Eg + Ec = cost
Il principio di conservazione dell’energia meccanica dice che:
la somma dell’energia potenziale gravitazionale e dell’energia cinetica, possedute da un corpo durante la caduta, si mantiene costante.
In altre parole resta costante l’energia meccanica.