La carrucola mobile

La carrucola mobile, è una macchina semplice, e come tale non possiede una forza dovuta ad energia interna.

Essa è costituita da un disco che può ruotare, ai lati opposti, troviamo applicate due forze, la forza motrice Fm e la forza resistente Fr .

Essa presenta una scanalatura, cioè un canaletto, lungo il bordo, nella quale può scorrere una fune.

La carrucola mobile, è fissata ad un sostegno mediante una estremità della fune.

La forza resistente, il peso, è fissata alla staffa; da notare che la forza resistente comprende anche il peso della carrucola stessa.

La forza motrice è applicata all’altra estremità della fune.

Da notare che l’asse di rotazione cioè il fulcro O  non è il centro della carrucola, ma è situato sulla fune e non è più fisso come lo era nelle altre macchine semplici.

Possiamo schematizzare la carrucola con la figura seguente:

 

Carrucola mobile

Dove:

O = fulcro

Fm = forza motrice

Fr  = forza resistente

S = staffa

 

In mancanza di equilibrio, la carrucola ruota, spostandosi lungo la verticale. La rotazione avviene intorno all’asse con traccia O.

Siccome l’asse di rotazione, cioè il fulcro, è situato ad una estremità, e la forza motrice all’altra estremità, si ha che la carrucola mobile è una leva di secondo genere .

Il braccio della forza motrice rispetto all’asse O è uguale a 2r cioè l’intero diametro, mentre quello della forza resistente è pari al raggio r.

La condizione di equilibrio della carrucola mobile si ha quando il momento della forza motrice è uguale al momento della forza resistente.

 

Mm = Mr

 

Sostituendo ai momento il prodotto della forza per il braccio si ottiene:

               

Fm ∙ 2r = Fr ∙ r

 

Dividendo entrambi i membri per il raggio si ha:

 

Fm ∙ 2 = Fr

 

Da cui:

 

Fm = Fr/2

 

Ciò significa che è possibile sollevare un peso con una forza motrice pari alla metà del peso.

Cioè la carrucola mobile è vantaggiosa.

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La leva di secondo genere