Consideriamo un conduttore rettilineo percorso da corrente elettrica.
Ponendo, in vicinanza di esso, un ago magnetico, si nota che a causa delle interazioni magnetiche presenti tra i due corpi, l’ago si orienta.
Sperimentalmente, si è visto, che la forza magnetica F ed il modulo dell’induzione magnetica B, sono entrambi inversamente proporzionali alla distanza dal filo conduttore.
Per ricavare una relazione, consideriamo due fili conduttori paralleli percorsi da corrente elettrica.
Nella figura, si hanno due conduttori perpendicolari al foglio con correnti uscenti.
Le circonferenze concentriche sono le linee di forza del campo magnetico generato dalla corrente i1 .
La forza F2 che agisce sul conduttore percorso dalla corrente i2 , è l’azione del campo magnetico B1 generato dalla corrente i1 .
In effetti, ciascun filo subisce l’azione del campo magnetico prodotto dall’altro.
Dalla figura si nota,inoltre che la corrente i2 e il campo magnetico B1 sono perpendicolari tra loro.
Applicando la regola delle tre dita della mano sinistra, si può ricavare il verso della forza F2 .
Si ha:
Dove l rappresenta la lunghezza del filo conduttore.
Inoltre dalla relazione della pagina precedente, si ha:
Dove
d è la distanza tra i due fili conduttori
μ0 è la costante di permeabilità magnetica nel vuoto
Dal confronto tra queste due relazioni si ottiene:
Che esprime la legge di Biot-Savart.
Analogamente, considerando la forza che agisce sul primo conduttore a causa del campo prodotto dalla corrente i2 , si ha sul primo conduttore:
Generalizzando, la legge di Biot-Savart dice che:
in un punto a distanza r dal filo, il modulo dell’induzione magnetica generata da un filo conduttore molto lungo, percorso da una corrente, è:
Cioè B è direttamente proporzionale all’intensità di corrente ed inversamente proporzionale alla distanza.