- Carrelli con uguale massa
Consideriamo un sistema isolato costituito da due carrelli aventi la stessa massa m , collegati tra loro mediante una molla compressa.
Supponiamo che inizialmente i due carrelli siano bloccati mediante una corda. (fig. 1)
fig. 1
Essendo i due carrelli fermi, avremo che la quantità di moto complessiva, data dalla somma vettoriale delle quantità di moto di ciascuna massa, risulta nulla.
Per cui:
Tagliando la corda che blocca i due carrelli, noteremo che essi acquistano velocità muovendosi in verso opposto.
La quantità di moto totale, inizialmente nulla, rimane nulla anche quando i carrelli si mettono in moto. Ciò significa che:
Per cui:
Da cui si deduce che:
Cioè le velocità dei due carrelli liberi, avranno uguale intensità e direzione, ma verso opposto.
- Carrelli con massa uno il doppio dell’altro
Se nel sistema isolato raddoppiamo la massa del secondo carrello in modo che si abbia:
così come mostrato in fig. 2
fig. 2
Inizialmente, essendo integra la corda che lega i due carrelli, avremo:
Per cui:
Anche in questo caso, tagliando la corda, avremo che i due carrelli acquistano velocità muovendosi in verso opposto.
La quantità di moto totale risulta ancora nulla
Per cui:
Anche in questo caso le due velocità avranno uguali direzione e verso opposto, ma notiamo che l’intensità della velocità del primo carrello è il doppio di quella relativa al secondo carrello.
Se ne deduce che raddoppiando la massa, dimezza la velocità, quindi mantenendo costante la quantità di moto, massa e velocità sono inversamente proporzionali e quindi la relazione grafica è data da una iperbole.
Possiamo generalizzare tali esperimenti enunciando la legge di conservazione della quantità di moto:
In un Sistema Isolato, quindi in un sistema sul quale non agiscono forze esterne, la quantità di moto totale si conserva, cioè si mantiene costante.
