Si abbia un tubo con sezione costante a forma di U, riempito di acqua.
Aggiungiamo da un lato dell’olio. Si avrà l’equilibrio dei liquidi.
Sappiamo che la densità d1 dell’olio è pari a 800 kg/m3 mentre la densità d2 dell’acqua è pari a 1000 kg/m3.
Sa l’altezza h2 dell’acqua è pari a 8 cm, quanto sarà l’altezza h1 dell’olio rispetto al livello O preso come riferimento zero?
Svolgimento:
Dati:
Densità dell’olio: d1 = 800 kg/m3
Densità dell’acqua: d2 = 1000 kg/m3
Altezza dell’acqua dal punto O: h2 = 8 cm
Calcolare l’altezza dell’olio rispetto al livello O:
Si avrà l’equilibrio, quando la forza esercitata dalla spinta dell’olio, è uguale e contraria alla forza esercitata dalla spinta dell’acqua, ovviamente consideriamo solo la parte sovrastante il livello O
Indicando con F1 ed F2 le rispettive spinte, si ha:
F1 = F2
Dalla relazione della pressione p:
p = F / A dove A è la sezione
si ottiene:
F = p ∙ A
Per cui considerando che la sezione A è costante:
p1 ∙ A = p2 ∙ A
p1 = p2
per la legge di Stevino
p = d ∙ g ∙ h
Dove l’accelerazione di gravità g = 9,81 m/s2
d1 ∙ g ∙ h1 = d2 ∙ g ∙ h2
d1 ∙ h1 = d2 ∙ h2
h1 = d2 ∙ h2 / d1
h2 = 8 cm = 0,08 m
h1 = (1000 kg/m3 ∙ 0,08 m) / 800 kg/m3
h1 = 0,10 m
h1 = 10 cm