Un serbatoio aperto superiormente, contiene olio per una profondità di 80 cm e acqua.
Sappiamo che la densità d1 dell’olio è pari a 800 kg/m3 mentre la densità d2 dell’acqua è pari a 1000 kg/m3.
- Calcolare la pressione nel punto A dell’olio posto ad una profondità di 40 cm.
- Calcolare la pressione nel punto B posto ad una profondità di 1,3 m.
Svolgimento:
Dati:
Densità dell’olio: d1 = 800 kg/m3
Densità dell’acqua: d2 = 1000 kg/m3
Profondità del punto A: hA = 40 cm
Profondità del punto B: hB = 1,3 m
Altezza dell’olio: h1 = 80 cm
Calcolare:
Pressione nel punto A = ?
Pressione nel punto B = ?
- Calcolare la pressione nel punto A dell’olio posto ad una profondità di 40 cm
Dalla figura si nota che nella parte superiore troviamo l’olio, ciò perché esso ha una densità minore dell’acqua.
hA = 40 cm = 0,4 m
Essendo il liquido esposto all’aria, dobbiamo tener conto che su di esso agisce la pressione atmosferica p0
Quindi la pressione nel punto A è dovuta alla pressione atmosferica più le pressione dell’olio sovrastante.
Per la legge di Stevino avremo la relazione:
pA = pO + d1 ∙ g ∙ hA
dove:
pA è la pressione nel punto A
p0 è la pressione atmosferica
d1 è la densità dell’olio
g è l’accelerazione di gravità
hA è la profondità del punto A
Da tener presente che:
p0 = 1 ∙ 10 5 pa
g = 9,81 m/s2
Per cui:
pA = 1 ∙ 105 pa + 800 kg/m3 ∙ 9,81 m/s2 ∙ 0,4 m
pA = 1 ∙ 105 pa + 3150 pa
pA = 1 ∙ 105 pa + 0,03 ∙ 105 pa
pA = 1,03 ∙ 105 pa
- Calcolare la pressione nel punto B posto ad una profondità di 1,3 m
h1 = 80 cm = 0,8 m
la legge di Stevino applicata al punto B tiene conto della pressione atmosferica, della pressione dell’olio e della pressione della parte di acqua che sovrasta il punto B
pB = pO + d1 ∙ g ∙ h1 + d2 ∙ g ∙ ( hB – h1 )
pB = 1 ∙ 105 pa + 800 kg/m3 ∙ 9,81 m/s2 ∙ 0,4 m + 1000 kg/m3 ∙ 9,81 m/s2 ∙ ( 1,3 – 0,8 ) m
pB = 1 ∙ 105 pa + 5760 pa + 4900 pa
pB = 1 ∙ 105 pa + 10660 pa
pB = 1 ∙ 105 pa + 0,11 ∙ 105 pa
pB = 1,11 ∙ 105 pa