Si abbia una pentola di raggio 8 cm e di altezza 15 cm. Supponiamo che sia colma di acqua fino al bordo del coperchio.
Sapendo che la densità dell’acqua è pari a 1000 kg/m3.
- Calcolare il peso dell’acqua
- Calcolare la pressione idrostatica esercitata dall’acqua sul fondo del recipiente
Svolgimento:
Dati:
Densità dell’acqua: d = 1000 kg/m3
Altezza dell’acqua: h = 15 cm
Raggio: r = 8 cm
Calcolare:
- Calcolare il peso dell’acqua
r = 8 cm = 0,08 m
h = 15 cm = 0,15 m
Indicando con A l’area del fondo si ha:
A = π ∙ r2
A = π ∙ ( 0,08 )2
A = π ∙ 0,0064 m2
A = 0,02 m2
Il volume del liquido risulta:
V = A ∙ h
V = 0,02 ∙ 0,15 m3
V = 0,003 m3
Dalla relazione della densità:
d = m / V
si ricava che la massa m è:
m = d ∙ V
m = 1000 kg/m3 ∙ 0,003 m3
m = 3 kg
La forza peso Fp dell’acqua sarà:
Fp = m ∙ g
Dove g è l’accelerazione di gravità pari a 9,81 m/s2
Fp = 3 kg ∙ 9,81 m/s2
Fp = 29,5 N
- Calcolare la pressione idrostatica esercitata dall’acqua sul fondo del recipiente
Essendo la pentola coperta, non dobbiamo tener conto della pressione atmosferica
Quindi la pressione sul fondo del recipiente è dovuta solo alla pressione del liquido sovrastante.
Per la legge di Stevino avremo la relazione:
p = d ∙ g ∙ h
dove:
p è la pressione sul fondo del recipiente
Per cui:
p = 1000 kg/m3 ∙ 9,81 m/s2 ∙ 0,15 m
p = 1472 pa