Una lamiera di ferro avente area pari a 4 m2 , precipita in mare alla profondità di 30 m.
Sapendo che la dell’acqua di mare è pari a 1030 kg/m3 , calcolare:
- la pressione esercitata sulla lamiera
- la forza che la pressione idrostatica esercita sulla lamiera
Svolgimento:
Dati:
Densità dell’acqua marina: d = 1030 kg/m3
Profondità: h = 30 m
Area: 4 m2
Calcolare:
- la pressione esercitata sulla lamiera
Essendo il mare esposto all’aria, dobbiamo tener conto che su di esso agisce la pressione atmosferica p0
Quindi la pressione esercitata sulla lamiera è dovuta alla pressione atmosferica più la pressione del liquido sovrastante.
Per la legge di Stevino avremo la relazione:
p = p0 + d ∙ g ∙ h
dove:
p è la pressione sulla lamiera
p0 è la pressione atmosferica
d è la densità dell’acqua di mare
g è l’accelerazione di gravità
h è l’altezza del liquido
Da tener presente che:
P0 = 1 ∙ 10 5 pa
g = 9,81 m/s2
Per cui:
p = 1 ∙ 105 pa + 1030 kg/m3 ∙ 9,81 m/s2 ∙ 30 m
p = 1 ∙ 105 pa + 3 ∙ 105 pa
p = 4 ∙ 105 pa
- la forza che la pressione idrostatica esercita sulla lamiera
La pressione è data dalla relazione:
p = F / A
Da cui:
F = p ∙ A
F = 4 ∙ 105 pa ∙ 4 m2
F = 16 ∙ 105 N