Un cubetto di ghiaccio la cui densità vale 920 kg/m3 , galleggia in un bicchiere di acqua la cui densità vale 1000 kg/m3.
Determinare la percentuale del volume di ghiaccio che fuoriesce dal liquido.
Svolgimento:
Dati:
Densità del ghiaccio dg = 920 kg/m3
Densità dell’acqua da = 1000 kg/m3
Calcolare:
Percentuale volume del ghiaccio che fuoriesce dal liquido
La forza Fa esercitata dall’acqua sul cubetto di ghiaccio è:
Fa = da ∙ g ∙ Va
dove Va è il volume di acqua spostato dal cubetto di ghiaccio, quindi equivalente al volume di ghiaccio immerso e g è l’accelerazione di gravità
La forza Fg del cubetto di ghiaccio è:
Fg = dg ∙ g ∙ Vg
dove Vg è il volume di ghiaccio
Il principio di Archimede ci dice che si ha l’equilibrio del ghiaccio sull’acqua quando la spinta del liquido verso l’alto, sarà pari al peso del liquido spostato dal ghiaccio.
Pertanto uguagliando entrambe le forze:
Fa = Fg
Sostituendo si ottiene:
da ∙ g ∙ Va = dg ∙ g ∙ Vg
dividendo entrambi i membri per g
da ∙ Va = dg ∙ Vg
Va / Vg = dg / da
Va / Vg = 920 / 1000
Va / Vg = 0,92
Ricordando che Va è il volume del liquido spostato, quindi uguale al volume del ghiaccio immerso che risulta pari al 92 %
Pertanto la percentuale di volume di ghiaccio che fuoriesce sarà:
100 % – 92 % = 8 %