Applicando una forza ad un corpo libero di muoversi, notiamo che esso, a secondo della direzione e del verso della forza, subisce uno spostamento.
In questo caso diciamo che la forza compie un lavoro.
Distinguiamo tre casi:
- Lavoro motore
- Lavoro resistente
- Lavoro nullo
Lavoro motore
In questo caso, la forza, viene applicata nella stessa direzione e nello stesso verso dello spostamento, secondo il seguente schema:
Si definisce lavoro il prodotto del modulo della forza per il modulo dello spostamento:
L = F ∙ s > 0
Esso, risulta positivo, perché aiuta il moto del corpo. Per tal motivo viene chiamato lavoro motore.
Nel caso in cui, la forza applicata al corpo, non ha la stessa direzione dello spostamento, ma forma con esso un angolo α < 900 , bisogna proiettare la forza F sulla retta sulla direzione dello spostamento.
Si ottiene così, la componente della forza lungo la direzione dello spostamento, tale forza la indichiamo con Fs
Lo schema seguente, ci illustra quanto detto:
Il lavoro prodotto dalla forza, sarà ancora positivo, ma sarà minore rispetto al caso precedente, in quanto, la componente Fs < F :
Il lavoro sarà dato dalla relazione:
L = Fs ∙ s > 0
In altro modo, se indichiamo con α l’angolo compreso tra la forza e lo spostamento, utilizzando la trigonometria possiamo scrivere il lavoro con la seguente relazione:
L = F ∙ cos α
Se la forza applicata è costante, il grafico della forza in funzione dello spostamento sarà il seguente:
Nel caso in cui la forza applicata al corpo non sia costante ma inizi da zero e si incrementi in modo lineare, si ottiene il seguente grafico:
In entrambi i casi il lavoro è rappresentato graficamente dall’area colorata, e precisamente,
nel primo caso:
L = base x altezza
nel secondo caso:
L = ½ base x altezza
Lavoro resistente
Consideriamo ora il caso in cui, la forza F applicata al corpo, abbia la stessa direzione dello spostamento ma verso opposto, come nello schema seguente:
il lavoro diventa negativo perché esso si oppone al moto. Cioè ha un effetto frenante.
In questo caso si ha il lavoro resistente.
La relazione che lega il lavoro alla forza diventa:
L = – F ∙ s < 0
Il segno negativo, indica in maniera esplicita che la forza ostacola il movimento del corpo, avendo essa, verso opposto.
Consideriamo ora, il caso in cui la direzione della forza F formi con la direzione dello spostamento s un angolo
α > 900
Anche in questo caso, bisogna proiettare la forza F lungo la direzione dello spostamento.
Questa volta, come si nota dalla figura, la componente Fs ottenuta, non avrà lo stesso verso dello spostamento, ma verso opposto.
Il lavoro sarà ancora negativo, ma nella relazione compare la componente Fs :
L = – Fs ∙ s < 0
Un esempio di lavoro resistente è dovuto alla forza di attrito
In questa figura, si nota che la forza di attrito si oppone al moto e quindi produce un lavoro negativo
Lavoro nullo
Se la forza F viene applicata su una direzione perpendicolare allo spostamento, la sua proiezione su s, cioè la sua componente, risulta nulla.
Lo schema è il seguente:
Fs = 0
per cui anche il lavoro risulta nullo:
L = Fs ∙ s = 0
L’unità di misura del lavoro nel Sistema Internazionale è:
N ∙ m = J
dove:
N = Newton
m = metri
J = Joule
Il lavoro è una grandezza scalare