La leva di primo genere è una macchina semplice e come tale non possiede una forza dovuta ad energia interna.
Essa ha varie applicazioni, tra cui il sollevamento di oggetti ad esempio con la carrucola , o il taglio ad esempio con le forbici e le tenaglie ecc…
E’ costituita da un’asta rigida che presenta un fulcro O , che permette la sola rotazione della macchina semplice.
A tale asta, alle estremità opposte, troviamo applicate due forze, la forza motrice Fm e la forza resistente Fr .
La forza motrice è una forza che viene applicata dall’operatore, ad esempio quella muscolare, e la forza resistente è la forza che bisognerebbe applicare se non si utilizzasse la leva. Nel caso di sollevamento è proprio il peso del carico.
Possiamo schematizzare la leva di primo genere con la figura seguente:
Dove:
O = fulcro
Fm = forza motrice
Fr = forza resistente
Indichiamo con a e b, rispettivamente i bracci della forza motrice e della forza resistente, cioè le distanze delle forze dall’asse di rotazione (fulcro).
Come abbiamo detto, l’unico movimento possibile è la rotazione, pertanto, dobbiamo determinare la condizione di equilibrio alla rotazione:
Si ha l’equilibrio alla rotazione quando il momento prodotto della forza motrice Mm è uguale e contrario al momento prodotto della forza resistente Mr
Mm = Mr
Da notare, nella figura, che i momenti sono contrari in quanto, la forza motrice fa ruotare l’asta in senso antiorario, mentre la forza resistente produce una rotazione in senso orario.
Ricordando che, il modulo del vettore momento è dato dal prodotto della forza per braccio, si ha che
Il momento prodotto dalla forza motrice è:
Mm = Fm ∙ a
Il momento prodotto dalla forza resistente è:
Mr = Fr ∙ b
Sostituendo entrambi i momenti nella relazione precedente si ottiene la relazione:
Fm ∙ a = Fr ∙ b
Da questa uguaglianza, si vede che, le forze sono inversamente proporzionali ai loro rispettivi bracci, cioè se il braccio a della forza motrice è maggiore del braccio b della forza resistente, allora, la forza motrice risulta minore della forza resistente.
Ciò significa che, per sollevare un corpo, impieghiamo una forza minore di quella che dovremmo applicare senza l’utilizzo della leva.
In questo caso parliamo di leva vantaggiosa.
Viceversa accade, se il braccio a della forza motrice è minore del braccio b della forza resistente. In quanto, per sollevare un corpo, dovremmo applicare una forza motrice maggiore di quella resistente.
Quindi parliamo di leva svantaggiosa.
Nel caso particolare che i due bracci risultano uguali, per avere l’uguaglianza dei momenti, e quindi l’equilibrio, anche le due forze devono essere uguali.
Parliamo di leva indifferente.
Schematizzando si ha:
a > b Fm < Fr Leva vantaggiosa
a < b Fm > Fr Leva svantaggiosa
a = b Fm = Fr Leva indifferente
Alcuni esempi di leve di primo genere:
Consideriamo uno degli attrezzi della foto, ad esempio le tenaglie.
Il fulcro ovviamente è l’asse intorno al quale avviene la rotazione.
Supponiamo di avere un filo di ferro da spezzare, lo posizioniamo dal lato tagliente esso rappresenta la forza resistente. Dal lato opposto esercitiamo con le nostre mani la forza motrice.
Dalla figura, si nota che, il braccio della forza motrice è molto più grande di quello della forza resistente, quindi siamo nel primo caso, cioè la leva risulta vantaggiosa.
Tra le leve di primo genere vantaggiose troviamo le forbici, le pinze, le tenaglie, la bilancia a due piatti, l’altalena ecc…