Il paranco semplice, è una macchina semplice, e come tale non possiede una forza dovuta ad energia interna.
Essa è costituita dall’accoppiamento di due carrucole, una fissa, l’altra mobile.
Troviamo applicate due forze, la forza motrice Fm e la forza resistente Fr .
Le due carrucole presentano una scanalatura, cioè un canaletto, lungo il bordo, nella quale può scorrere una fune.
La carrucola mobile, è fissata ad un sostegno mediante una estremità della fune, mentre quella fissa è fissata al sostegno mediante la staffa.
La forza resistente, il peso, è fissata alla staffa della carrucola mobile; da notare che la forza resistente comprende anche il peso della carrucola stessa.
La forza motrice è applicata all’altra estremità della fune sulla carrucola fissa.
Da notare che l’asse di rotazione cioè il fulcro O non è il centro della carrucola mobile, ma è situato sulla fune e non è più fisso come lo era nelle leve.
Possiamo schematizzare la carrucola con la figura seguente:
Dove:
O = fulcro
Fm = forza motrice
Fr = forza resistente
In mancanza di equilibrio, le carrucole ruotano, spostandosi lungo la verticale. La rotazione avviene intorno all’asse con traccia O.
Siccome l’asse di rotazione, cioè il fulcro, è situato ad una estremità, e la forza motrice all’altra estremità, si ha che la carrucola mobile è una leva di secondo genere .
La forza motrice attraverso la carrucola fissa si trasmette alla carrucola mobile, quindi valgono le considerazioni già viste nella carrucola mobile.
Quindi, il braccio della forza motrice rispetto all’asse O è uguale a 2r cioè l’intero diametro, mentre quello della forza resistente è pari al raggio r.
La condizione di equilibrio della carrucola mobile si ha quando il momento della forza motrice è uguale al momento della forza resistente.
Mm = Mr
Sostituendo ai momento il prodotto della forza per il braccio si ottiene:
Fm ∙ 2r = Fr ∙ r
Dividendo entrambi i membri per il raggio si ha:
Fm ∙ 2 = Fr
Da cui:
Fm = Fr /2
Ciò significa che è possibile sollevare un peso con una forza motrice pari alla metà del peso.
Cioè il paranco semplice è vantaggioso.