Un corpo pesante è un corpo soggetto alla forza peso Fp .
Supponiamo che esso sia vincolato ad un asse di rotazione O e che quindi a causa del vincolo può solo ruotare e non traslare.
Abbiamo detto che il corpo è in equilibrio alla rotazione quando il momento M è nullo.
Essendo M = Fp ∙ b , esso sarà nullo se la forza peso Fp o il braccio b sono nulli.
In questo caso il corpo è soggetto sempre alla forza peso che quindi non può annullarsi, pertanto il corpo è in equilibrio alla rotazione solo se il braccio è nullo b = 0.
Condizione di equilibrio alla rotazione
b = 0
Il braccio sarà nullo solo se la retta d’azione della forza passa per l’asse di rotazione 0.
Considerando la forza peso nel baricentro G avremo che il corpo è in equilibrio alla rotazione in questi 3 casi:
Cioè il baricentro G e l’asse di rotazione O si devono trovare sulla stessa verticale e precisamente O sta al di sopra al di sotto o coincide con baricentro G. Precisamente come risulta dalla fig. 1
Equilibrio stabile
In questo caso, inizialmente l’asse di rotazione è situato al di sopra del baricentro, sulla stessa verticale, con braccio nullo, ciò vuol dire che il corpo è in equilibrio alla rotazione essendo il momento anch’esso nullo.
Se spostiamo il corpo dalla posizione di equilibrio, notiamo che si viene a formare un braccio tra la retta di azione della forza peso e l’asse di rotazione che non è più nullo, ciò implica che il momento non è più nullo.
Come si nota dalla fig. 2, si avrà una rotazione del corpo in verso orario che tenderà spontaneamente a riportarlo nella condizione iniziale.
Un tale equilibrio è detto equilibrio stabile.
Questo è il caso di un quadro sospeso al muro.
Equilibrio instabile
Nel secondo caso l’asse di rotazione è situato al di sotto del baricentro sulla stessa verticale della forza peso, pertanto inizialmente il braccio è nullo, quindi il corpo è in equilibrio alla rotazione essendo il momento anch’esso nullo.
Spostando il corpo dalla posizione di equilibrio si viene a formare un braccio tra la direzione della forza peso e l’asse di rotazione, producendo un momento non più nullo.
Come si nota nella fig. 3, ciò produce una rotazione in verso antiorario che allontana il corpo dalla posizione iniziale fino a portare il baricentro al di sotto all’asse di rotazione.
Un tale equilibrio è detto instabile
Equilibrio indifferente
Come si nota dalla fig. 4 il baricentro coincide con l’asse di rotazione, quindi il braccio è nullo, così pure il momento.
Il corpo è in equilibrio.
Spostando il corpo dalla sua posizione di equilibrio, notiamo che il baricentro G e l’asse di rotazione O coincidono ancora, quindi il braccio risulta sempre nullo.
Pertanto in qualunque posizione il corpo si trovi, il momento è nullo e quindi il corpo è in equilibrio.
Un tale equilibrio è detto indifferente
Questo è il caso delle pale di un ventilatore.