Il prodotto scalare tra due vettori

Non è un vettore, ma è un numero.

• Nel caso di vettori collineari, è ottenuto moltiplicando i moduli dei due vettori. Indicando con a e b i moduli dei due vettori, si ha:

 

 

 

• Nel caso di vettori concorrenti con angolo α < 90⁰ , si proietta il vettore  sul vettore  ottenendo il vettore componente  , per poi moltiplicare i due moduli.

 

• Nel caso di vettori concorrenti con angolo α = 90⁰ , proiettando il vettore  sul vettore  si ottiene un vettore componente    nullo

 

• Nel caso di vettori concorrenti con angolo α > 90⁰ , si proietta il vettore sulla direzione del vettore  ottenendo il vettore componente  , che risulta di verso opposto al vettore  per poi moltiplicare i due moduli.

 

• In generale, se α è l’angolo tra i vettori  , si ha la relazione trigonometrica:

 

 

Collegamenti ipertestuali:

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