Consideriamo un quadrato, sappiamo che per calcolare l’area utilizziamo la relazione:
A = l2
Cioè l’area è data dal quadrato del lato. Al variare di quest’ultimo, possiamo ottenere una tabella del tipo:
Notiamo che l’area è direttamente proporzionale non al lato, bensì al suo quadrato.
Una relazione di questo tipo si chiama proporzionalità quadratica
Graficamente quando tra due grandezze vi è una proporzionalità quadratica esse vengono rappresentate mediante una curva chiamata parabola
Generalizzando, siano X ed Y le due grandezze fisiche generiche e K una costante, possiamo affermare che:
tra due grandezze fisiche esiste una proporzionalità quadratica, quando il rapporto tra la grandezza Y e la grandezza X2 è costante
si ha la seguente relazione:
Oppure in altro modo:
Y = K * X2