Consideriamo un treno che viaggia con velocità costante.
Se lo spazio percorso raddoppia, raddoppierà anche il tempo necessario a percorrerlo.
Se lo spazio diventa il triplo o il quadruplo, anche il tempo necessario a percorrerlo diventerà il triplo o il quadruplo.
Analogamente se lo spazio percorso dimezza o diventa un terzo, anche il tempo necessario a percorrerlo diventa la metà o un terzo.
Per esempio supponiamo di percorrere 10 metri in 2 secondi, raddoppiando lo spazio a 20 metri il tempo sarà di 4 secondi, cioè il doppio, triplicando lo spazio a 30 metri il tempo sarà di 6 secondi e così via.
Avremo che il rapporto spazio/tempo si mantiene costante.
In questo caso diciamo che le due grandezze fisiche sono direttamente proporzionali. Possiamo scrivere:
\(\frac{10 m}{2 s}=\frac{20 m}{4 s}=\frac{30 m}{6 s}=5\frac{m}{s}=costante\)Genericamente:
\(\frac{spazio}{tempo}=costante\)
Riportando i valori su un grafico si nota che due grandezze direttamente proporzionali sono rappresentate da una retta passante per l’origine degli assi cartesiani
Possiamo affermare che:
due grandezze fisiche sono direttamente proporzionali quando il loro rapporto è costante.
Generalizzando, siano X ed Y le due grandezze generiche e K una costante, si ha la seguente relazione:
\(\frac{Y}{X}=K\)O in altro modo:
Y = K * X