Supponiamo di misurare, con il metodo di misure ripetute, due lunghezze L1 ed L2
Eseguendo gli opportuni calcoli del valore medio e dell’errore assoluto abbiamo ottenuto i seguenti valori probabili:
Calcolare il rapporto tra le due grandezze con relativi calcoli degli errori.
Svolgimento:
Il valore medio del rapporto sarà:
Per poter calcolare l’incertezza assoluta (errore assoluto) totale bisogna calcolare prima l’incertezza relativa totale.
L’incertezza relativa della prima misura di lunghezza è:
Mentre l’incertezza relativa della seconda misura di lunghezza è:
L’incertezza relativa (errore relativo) totale si calcola facendo la somma delle due incertezze relative.
Ir = Ir1 + Ir2
Ir = 0,0038 + 0,016= 0,0198
L’incertezza assoluta totale si calcola moltiplicando il valore medio del rapporto, per l’incertezza relativa totale
Pertanto il valore probabile del rapporto sarà:
L’intervallo di misura entro cui probabilmente è compresa la misura del rapporto risulta:
L’incertezza relativa percentuale totale (errore relativo percentuale) si determina moltiplicando per 100 il valore dell’incertezza relativa.
Ir% = Ir x 100
Nel nostro esempio:
Ir% =0,0198 x 100 = 1,98