Supponiamo di misurare, con il metodo di misure ripetute, due lunghezze L1 ed L2
Eseguendo gli opportuni calcoli del valore medio e dell’errore assoluto abbiamo ottenuto i seguenti valori probabili:
Vogliamo calcolare l’area, cioè vogliamo effettuare il prodotto delle due grandezze con relativi calcoli degli errori
Svolgimento:
Il valore medio del prodotto sarà:
Per poter calcolare l’incertezza assoluta (errore assoluto) totale bisogna calcolare prima l’incertezza relativa totale.
L’incertezza relativa della prima misura di lunghezza è:
Mentre quella della seconda misura di lunghezza è:
L’incertezza relativa (errore relativo) totale si calcola facendo la somma delle due incertezze relative.
Ir = Ir1 + Ir2
Ir = 0,0068 + 0,0081= 0,0149
L’incertezza assoluta totale si calcola moltiplicando il valore medio dell’area, per l’incertezza relativa totale
Pertanto il valore probabile dell’area sarà:
L’intervallo di misura entro cui probabilmente è compresa la misura dell’area risulta:
L’incertezza relativa percentuale dell’area (errore relativo percentuale) si determina moltiplicando per 100 il valore dell’incertezza relativa.
Ir% = Ir x 100
Nel nostro esempio:
Ir% =0,0149 x 100 = 1,49