Ponendo a contatto due corpi a diversa temperatura, dopo un intervallo di tempo i due corpi avranno la stessa temperatura. Ciò perché il corpo a temperatura maggiore, cede calore al corpo a temperatura minore, fino a che si ottiene un equilibrio termico.

Indichiamo con m₁ , T₁ e c₁ rispettivamente la massa, la temperatura e il calore specifico della prima sostanza e con m₂ , T₂ e c₂ quelle della seconda sostanza.

Supponiamo che inizialmente sia  T₁ < T₂.

Se le poniamo a contatto avremo una temperatura di equilibrio T_e tale che risulti:

T₁ < T_e < T₂

In effetti il calore assorbito Q_a  dal corpo a temperatura minore, è uguale calore ceduto Q_c dal corpo a temperatura maggiore.

Q_a = Q_c

Per cui:

c₁ ∙ m₁ ∙ (T_e – T₁) = c₂ ∙ m₂ ∙ (T₂ – T_e)

Da questa relazione dobbiamo ricavare la temperatura di equilibrio T_e.

Moltiplicando si ottiene:

c₁ ∙ m₁ ∙ T_e – c₁ ∙ m₁ ∙ T₁ = c₂ ∙ m₂ ∙ T₂ – c₂ ∙ m₂ ∙ T_e

 

Portiamo al primo membro i termini contenenti l’incognita T_e  e al secondo membro gli altri termini.

Si ottiene:

c₁ ∙ m₁ ∙ T_e + c₂ ∙ m₂ ∙ T_e = c₁ ∙ m₁ ∙ T₁ + c₂ ∙ m₂ ∙ T₂

Raccogliamo l’incognita a fattor comune

T_e ∙ (c₁ ∙ m₁ + c₂ ∙ m₂) = c₁ ∙ m₁ ∙ T₁ + c₂ ∙ m₂ ∙ T₂

Da cui:

Collegamenti ipertestuali:

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