I corpi soggetti ad aumento di temperatura, subiscono una dilatazione.
Distinguiamo tre casi a secondo della forma del corpo.
Dilatazione termica lineare
Essa si ha quando lo spessore del corpo è piccolo rispetto alla sua lunghezza. Immaginiamo ad esempio i binari del treno. Essi, allungandosi in estate, a causa del sole, potrebbero incurvarsi creando problemi al normale moto del treno. Per questo motivo, nelle giunzioni viene lasciato uno spazio che permette ai binari di allungarsi senza creare problemi.
In effetti questi corpi quando sono soggetti ad incremento di temperatura, tendono ad allungarsi, mentre lo spessore subisce un aumento trascurabile rispetto alla sua lunghezza.
Indicando con l0 la lunghezza iniziale a temperatura t0, con l la lunghezza della sbarra a temperatura t, con λ il coefficiente di dilatazione termica lineare, si ha la seguente relazione:
l = l0 (1 + λ ∙ Δt)
dove
Δt = t – t0
Il valore del coefficiente di dilatazione lineare λ, è tabellato. Esso dipende dal tipo di materiale e si misura in K-1.
Per ottenere la variazione di lunghezza dalla precedente relazione eseguiamo i calcoli:
l = l0 + l0 ∙ λ ∙ Δt
riportando l0 al primo membro si ha:
l – l0 = l0 ∙ λ ∙ Δt
ma
l – l0 = Δl
per cui la variazione di lunghezza in funzione della temperatura in un corpo lineare è:
Δl = l0 ∙ λ ∙ Δt
Dilatazione termica superficiale
Nel caso si abbia una lamiera, la dilatazione avviene lungo due direzioni.
Indicando con S0 la superficie iniziale a temperatura t0, con S la superficie della lamiera a temperatura t, con β il coefficiente di dilatazione superficiale, si ha la seguente relazione
S = S0 (1 + β ∙ Δt)
dove
Δt = t – t0
Per un solido si ha β = 2 ∙ λ
Con passaggi analoghi alla dilatazione lineare, si ottiene che la variazione di superficie in funzione della temperatura sarà:
ΔS = S0 ∙ β ∙ Δt
Dilatazione termica volumetrica o cubica
Nel caso si abbia una sfera, la dilatazione avviene lungo tre direzioni.
Indicando con V0 il volume iniziale a temperatura t0, con V il volume della sfera a temperatura t, con α il coefficiente di dilatazione volumetrica, si ha la seguente relazione:
V = V0 (1 + α ∙ Δt)
dove
Δt = t – t0
Per un solido si ha α = 3 ∙ λ
Con passaggi analoghi alla dilatazione lineare, si ottiene che la variazione di volume in funzione della temperatura sarà:
ΔV = V0 ∙ α ∙ Δt